OPERACIONES COMPLEJAS ENTRE CONJUNTOS

4. OPERACIONES COMPLEJAS ENTRE CONJUNTOS

4.1.Diferencia

Así, por ejemplo, si  A = { a, b, c, d, e } B = { a, e, i, o },  Entonces la diferencia de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén solamente en A, y no en B, esto es:     A –  B = { b, c, d } A la derecha, se representa dicha diferencia.

Otro ejemplo de representación gráfica.

Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, su DIFERENCIA estará representada por las áreas coloreadas de amarillo asi:

A - B

B - A

4.2. Diferencia simétrica

Es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA SIMÉTRICA.

El símbolo de la DIFERENCIA SIMÉTRICA es: D

La DIFERENCIA SIMÉTRICA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A D B

Ejemplo: Sean

A = {1,2,3,5,9} 

 B = {2,3,4,7,8}

Entonces:           ADB = {1,4,5,7,8,9}

Gráficamente esta área cubre la superficie que A Y B no comparten mutuamente, es decir el área total cubierta, excluyendo el área común o compartida.

Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, su DIFERENCIA SIMÉTRICA estará representada por las áreas coloreadas de amarillo asi: 

 A D B

4.3.Complemento

El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definir lo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1:

A su vez, el conjunto C es el complementario de P. El conjunto complementario se denota por una barra vertical o por el super índice «∁», por lo que se tiene: P^∁ = C, y también C = P.

El conjunto complementario de A es la diferencia (o complementario relativo) entre el conjunto universal y A, por lo que ambas operaciones (complementario y diferencia) tienen propiedades similares.

Haz clip para ver vídeo.

REFERENTES CONCEPTUALES

https://www.google.com.co/search?q=A+interseccion+B&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=aBf1U4LpOo

https://www.youtube.com/watch?v=nddkdNO-78c

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conjuntos_y_operaciones_agsm/conjuntos_36_ejemplo

http://yachay.stormpages.com/02con/co_021ds.htm

https://www.youtube.com/watch?v=5JpQiHOKHGY

http://es.wikipedia.org/wiki/Complemento_de_un_conjunto